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se il primo i principj dell’equilibrio riducendo la leva a bilancia.
La leva adunque non fu per Archimede che una linea retta, il punto di appoggio che un punto fisso, e i pesi non altro che punti matematici dotati di gravità, e questa bilancia, la quale altro non avea di fisico che il peso, col mezzo de’ centri di gravità divenne per lui tutta geometrica e razionale. Però coll’ajuto di questa bilancia fece Archimede ritorno dalle cose fisiche alle geometriche: cominciò a pesare figure matematiche, e dal modo, con cui queste si equilibrano, andò trovando il rapporto delle loro superficie. Appese ad un braccio della sua bilancia un triangolo rettangolo, che era circoscritto alla parabola, ed all’altro i trapezj iscritti alla medesima curva, e contrappesandoli mostrò, che un terzo di quel triangolo della somma di questi è sempre maggiore. Levati i trapezj iscritti, sostituì a questi nel medesimo braccio i circoscritti, e bilanciandoli del pari indicò, che il terzo di quel triangolo de’ trapezj circoscritti riesce costantemente minore. Pesò in fine sulla medesima bilancia
