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ro aggiungete il terzo dell’ultimo, la somma di tutti i termini sarà sempre quattro terzi del primo. Così scorreva Archimede tra linee e figure geometriche in mezzo a progressioni, ne coglieva la somma, e si aggirava ad ogni passo intorno all’infinito, e sempre l’evitava come avveduto auriga ne’ tempi antichi solea scansare la meta.
È questa la ragione, per cui le sue dimostrazioni, che sono sempre sode, allo spesso riescono lunghe. Per evitare ogni inesattezza e conformarsi al rigor geometrico fu costretto nel mostrare l’eguaglianza tra le figure curvilinee e le rettilinee a scegliere un metodo indiretto, e come tale più stentato e men breve; per lo che pochi tra i geometri, e i soli non bene esperti ne’ metodi degli antichi han tenuto le dimostrazioni di Archimede per oscure e complicate, e pochissimi i profani, che hanno osato calunniarle di paralogismo1. Ma i più valorosi sanno, che la via impresa da lui non potea non esser lunga, e confessano, che i passi dati nel suo dimostrare, sebbene molti, sono tanti, quanti erano necessarj ad ar-
- ↑ Giuseppe Scaligero, Hobbes, e qualche altro.
