 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| 31 |
sione1. Erano, egli è vero, que’ lemmi di semplice specolazione, ma di tal pregio, che richiamati furono alla luce, allorchè da’ moderni fu immaginata a pro delle scienze e dei calcoli la bella e utilissima invenzione de’ logaritmi.
Uso adunque Archimede a spaziare tra serie non è da maravigliare, se in somma raccolse tutte le progressioni, che nelle sferoidi e nella spirale si presentarono. Le progressioni, che eran da porsi in confronto, eran tre, e con sì fatto ordine disposte, che mostravano quasi la sembianza medesima. Una progressione aritmetica, la cui differenza era eguale al termine più piccolo, rappresentava la figura circoscritta; la medesima progressione scema del termine più grande esprimeva la iscritta, e la terza avea ciascun termine eguale al più grande della prima; ma questa terza o tutta o parte esprimea la figura, che misurava la
- ↑ Data una progressione, che comincia dall’unità, il prodotto di due termini qualunque m e n è un termine della progressione medesima, e ’l suo numero è espresso da (m + n - 1). Nell’Arenario.
