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rettilinea ci piacesse supporre o minore o maggiore della curvilinea, ne seguirebbe, che la figura iscritta o circoscritta si potrebbe frammettere in mezzo a quelle due grandezze, e se la rettilinea risulterebbe contro ogni verità maggiore della circoscritta, o dell’iscritta minore. Ma in que’ tempi non era conceduto in geometria questa maniera d’induzione, ancorchè fosse chiara e ragionevole. Però Archimede conformandosi al rigore de’ tempi dimostrò non argomentò l’eguaglianza tra quelle due grandezze, dimostrando non argomentando, che l’una non potea essere dell’altra minore o maggiore. Così egli non dimostrava direttamente, che qulle due grandezze erano eguali, ma che non poteano non essere eguali, e senza presentare la loro eguaglianza forzava l’intelletto, come se veduto l’avesse, a confessarla.
Tale forma indiretta, sotto cui egli mostrava l’eguaglianza, non era nuova nella geometria. Questa intellettuale, come è, non isdegna i lunghi ragionamenti, e per qualunque sentiero, sia breve, sia lungo, va lieta a ritrovare la verità. Eudosso ed Euclide stretti al
