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nella naturale progressione dei numeri dall’1 al limite della serie. Per limite della serie io intendo il numero ultimo e più grande, al quale siasi creduto conveniente di estendere la serie.»
Così l’Horsley; al quale non può negarsi essere facile e semplice assai l’espediente di cancellare i numeri composti; e cancellati che siano una volta, non darsene più pensiero nelle successive cancellazioni. Ma sarà permesso osservare che nè Nicomaco nè Boezio lasciarono scritto che l’operazione di Eratostene fosse di una meravigliosa agevolezza, e richiedesse poco tempo e poca fatica. E poi ancora, che la meravigliosa facilità di questa operazione è per altro alligata alla condizione che si prenda per limite alla serie un numero non troppo alto. Chi fosse sì indiscreto o curioso da volere i numeri primi che si trovano fra l’uno e il milione; o anche solo quelli che passino le tre o quattro cifre, potrebbe trovare che non è poi sì lieve la fatica, nè sì corto il tempo che vi debba impiegare.
Risovveniamoci ancora che l’accademico inglese ha rimproverato a Nicomaco di aver cercata una Tavola senza una regola che servisse antecedentemente a distinguere i numeri che doveano essere contradistinti in essa Tavola; e che ha biasimata e trascurata, come inutile lavoro d’un qualche Monaco del medio evo, la Tavola, che per essere venuta da tali mani egli ha per non fatta e per non fattibile, e assurda e ridicola.
Il principio che servirà a costruire la Tavola sarà quello stesso che è stato applicato dall’Horsley. Questo principio, non invero coi termini dell’Algebra moderna, e così non nominando n, ed n-1 , ma con vocaboli equivalenti, era già formulato da Nicomaco e da Boezio.
Questo principio, che pare indubitato essere stata l’anima del metodo d’Eratostene, applichiamolo alla serie dei numeri dispari: ma non al modo dell’Horsley, per cancellare i multipli, e non pensarvi più sopra; ma sibbene scrivendo
