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che io chiamerei Problema: Dati i lati di un triangolo trovarne l’area... Sia proposto di misurare l’area senza saperne il cateto.
Nella illustrazione apposta alla dimostrazione d’Erone dal Venturi, questi cita due Codici della Biblioteca di Berna, scritti l’uno nel 1004, l’altro circa un secolo prima, diversi fra loro e contenenti la Geometria di Boezio stravolta ed interpolata con frammenti presi d’altronde. Uno di que’ frammenti, che il Venturi congettura essere lavoro d’alcuno de’ Gromatici romani, contiene fra altre pratiche operazioni anche la seguente: Omne trigonum una ratione podismare, ut puta orthogonium, oxigonium et ambligonium. Sic quaeritur. Cujuslibet ex tribus triangulis tres numeros jungo in unum; ut puta orthogonium, cujus numeri dantur, cathetus quidem pedes sex, basis ped. VIII, hypotenusa ped. X. Hos tres numeros jungo, fiunt XXIV. Hujus semper sumo dimidium, idest XII. Hoc sepono; et de hoc numero idest de XII tollo singulos numeros... pono sub XII. Item basim ped. VIII tollo de XII, reliquum pono sub VI. Hypotenusam ped. X tollo de XII, relinquuntur pono sub IV. Deinde multiplico VI per IV, fiunt XXIV; hoc duco bis, fiunt XLVIII; hoc duco per XII, fiunt DLXXVI Hujus sumo latus idest XXIV; erit embadum.
«Oserei asserire (dice il Venturi) che Boezio ha preso dai fragmenti sopracitati molte delle operazioni di pratica ch’ei riferisce, traducendole nel suo stile degenere dalla purezza e semplicità degli Antichi.» E poi quasi all’intento di confutare del tutto il Guglielmini, il quale non all’Antico ma al giovine Erone avea negato ogni conoscenza di questo Teorema, e avea scritto non doverlo aver letto nè il Bossut nè il Montucla, prosegue il Venturi annoverando le tre Geodesie che vanno col nome di Erone giuniore, e dice:
