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| 68 | iii. egitto: sulle rocce e sui papiri |
l’area del cerchio è stato lungo, come si può intuire dal problema 48 di Ahmes. Partendo da un quadrato di lato 9, si forma un ottagono dividendo ogni lato in tre parti. All’area del quadrato ( = 81) si sottrae l’area dei 4 triangoli ai vertici (4,5 x4 = 18); pertanto l’area dell’ottagono è 63. Ma l’area del cerchio inscritto nel quadrato in realtà è 63,6 ed è molto vicina all’area di un quadrato avente il lato di 8 unità, cioè 64. Lo studio dei rapporti fra cerchi e quadrati verrà poi ripreso e sviluppato dai Greci.
Determinazione della superficie di un cerchio inscritto in un quadrato.
Il papiro di Mosca, lungo circa 550 cm e largo solo 7,5 cm, viene redatto intorno al 1890 a.C. Contiene 25 esempi, quasi tutti analoghi a quelli di Ahmes, ad eccezione di due. In uno di essi viene calcolato il volume di un tronco di piramide. Nell’altro forse si accenna al calcolo della superficie di una cupola o, più probabilmente, di un tetto semicilindrico.
8. Fine di un ciclo
I faraoni dell’ultimo periodo (dal VII sec. a.C.) tentano nuove imprese per risollevare le sorti dell’Egitto: dominano il Mediterraneo con potenti flotte e con l’aiuto di marinai fenici, e soprattutto favoriscono l’insediamento di comunità straniere molto attive. I commercianti greci si stabiliscono a Naucrati (630 a.C.),
