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| 50 | ii. mesopotamia: l’argilla come memoria |
“sempre a portata di mano”: tavole di moltiplicazione, tavole di reciproci, di quadrati e cubi, nonché di radici quadrate e cubiche (cfr. Boyer, pag. 34).
Innanzitutto, va riconosciuta ai matematici della Mesopotamia una notevole abilità nello sviluppo di algoritmi: una tavoletta databile al 1800 a.C. contiene la descrizione di un procedimento per l’estrazione della radice quadrata. È il primo “algoritmo” storicamente documentato. Tale procedimento era stato invece attribuito al matematico greco Archita (V sec. a.C.), a Erone (I sec. d.C.) e anche a Newton.
Le tavole dei reciproci (igin) sono utili per effettuare la divisione. Gli IGIN sono numeri che, moltiplicati per il reciproco corrispondente, danno sempre come risultato l’unità, cioè 1.
| Reciproci sessagesimali | Reciproci decimali | |||||||
| Numero igin | ||||||||
| 2 | x | 30’ (30/60) | = 1 | 2 | x | 0,5 | = 1 | |
| 3 | x | 20’ | = 1 | 4 | x | 0,25 | = 1 | |
| 4 | x | 15’ | = 1 | 5 | x | 0,2 | = 1 | |
| 5 | x | 12’ | = 1 | 8 | x | 0,125 | = 1 | |
| 6 | x | 10’ | = 1 | 10 | x | 0,1 | = 1 | |
| 8 | x | 7’ 30’’ | = 1 | 16 | x | 0,0625 | = 1 | |
| 9 | x | 6’ 40’’ | = 1 | 20 | x | 0,05 | = 1 | |
| 10 | x | 6’ | = 1 | |||||
| 12 | x | 5’ | = 1 | |||||
| 15 | x | 4’ | = 1 | |||||
| 16 | x | 3’ 45’’ | = 1 | |||||
| 18 | x | 3’ 20’’ | = 1 | |||||
| 20 | x | 3’ | = 1 | |||||
eccetera
Per eseguire una divisione, basta moltiplicare il dividendo per il reciproco del divisore. Per esempio, col nostro sistema decimale, possiamo effettuare la divisione 32:5=6,4 procedendo in questo modo, cioè calcolando mentalmente 32x2:10=64:10=6,4. Di-
