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In Mesopotamia non ci sono stati finora ritrovamenti di bolle. Per contro, proprio ad Uruk, sono state rinvenute tavolette riferibili al 3200-3100 a.C. in cui le indicazioni numeriche sono affiancate da pittogrammi più o meno realistici, che richiamano alla mente il contenuto di precise attività economiche. È solo l’inizio di un lungo cammino.
5. L’evoluzione delle cifre
La crescente complessità della società mesopotamica e delle sue attività economiche richiede la messa a punto di uno strumento semplice, potente e versatile, per annotare grandi quantità e per eseguire su queste dei calcoli sempre più complessi.
Il nostro attuale sistema di notazione numerica è detto decimale perché ha per base 10 e prevede l’impiego di dieci segni specifici (cifre): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; è detto posizionale perché la stessa cifra, per esempio il 3, può valere 3 o 30 oppure 300, secondo la sua posizione.
In Mesopotamia, il sistema di numerazione prevalente, ma non esclusivo, è quello sessagesimale, che ha per base 60. Questo sistema richiederebbe l’uso di 60 simboli diversi, con un impegno mnemonico non indifferente. I Sumeri superano la difficoltà con l’ausilio della base 10 e l’uso del principio additivo, a scapito della concisione.
Si è molto discusso sui motivi che hanno indotto a scegliere la base sessagesimale. Forse è risultato determinante il fatto che 60 ha un numero elevato di divisori, e cioè 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 e 30; invece 10 può essere diviso solo per 2 e per 5.
Per la rappresentazione dei numeri interi, i Sumeri utilizzano i segni riportati nell’illustrazione a fianco.
Per esprimere un numero da 1 a 9, imprimono le tacche raggruppandole in modo da consentire la
