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| 3. il pensiero matematico | 3 |
tro un prodotto del pensiero ma ne è anche uno strumento insostituibile, tanto che attualmente è molto difficile separare l’attività di verbalizzazione da quella di concettualizzazione.
È cioè molto difficile separare un concetto dalla parola che lo esprime, o una relazione dalla frase che la rappresenta. Per la relazione si può ricorrere al formalismo matematico, che è pur sempre uno strumento logico.
In sostanza, la disponibilità di uno strumento di comprensione completo e adeguato permette al nostro pensiero di affrontare problemi ancora irrisolti, con la possibilità di risolverli e di arrivare a costruirne di nuovi e più potenti.
Avviene altresì che al di fuori del campo di applicazione diretta del modello si ottengano risultati notevoli: tutta l’astronomia ma anche la geologia e la cosmologia e la teoria della evoluzione dei viventi sono possibili, così come le conosciamo, perché il modello di terra sferica è entrato nel nostro patrimonio culturale, anche se esso non viene esplicitamente e direttamente menzionato in queste teorie. Non solo tale modello ci consente di avere strumenti di conoscenza più precisi, si sa ormai che la terra non è esattamente sferica, ma ha una forma che viene definita “sui generis”.
3. Il pensiero matematico
Relazioni di questo tipo, di dipendenza tra necessità sociale, sviluppo del pensiero e disponibilità di strumenti adeguati, presiedono anche alla nascita e all’evoluzione del pensiero matematico.
Già a una prima osservazione, il legame più evidente è quello tra le capacità di calcolo, direttamente influenzate dagli “strumenti” disponibili, l’uso che si fa di questi e la comprensione dei principi logici che
