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| 202 | XII. DAI PALLOTTOLIERI ALLE CALCOLATRICI |
Nel 1620 Edmund Gunter costruisce in Inghilterra il primo regolo logaritmico, un’applicazione meccanica dei principi logici dei logaritmi.
Alcuni anni più tardi Descartes, tra gli altri ricchi frutti del suo pensiero, intuisce la possibilità di stabilire un’equivalenza tra geometria, lo studio dello spazio, e algebra, lo studio delle proprietà generali delle relazioni numeriche, arrivando così alla costruzione di quella che tuttora si chiama geometria cartesiana o analitica.
Negli stessi anni, il meno noto Fermat giungeva agli stessi risultati, sia pure con un’impostazione un po’ diversa, ma per certi versi più “moderna”.
L’idea consiste nello stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti di una retta e i numeri reali; da ciò deriva la possibilità di effettuare una corrispondenza tra i punti di un piano e coppie di numeri, i punti dello spazio e triplette di numeri. Si apre la strada alla scoperta, avvenuta due secoli dopo, che si possono concepire spazi a quattro o più dimensioni, disponendo anche di gruppi di quattro o più numeri, anche se questi non avranno ovviamente alcun riscontro nella nostra esperienza quotidiana.
Tale nuovo approccio permette di descrivere le proprietà spaziali di figure e/o trasformazioni su figure in termini di relazioni matematiche tra i numeri che “rappresentano” le figure stesse e viceversa, spalancando così un campo vastissimo all’indagine teorica e descrittiva.
La geometria viene liberata dalla schiavitù della riga e del compasso, cui era stata relegata da Platone, e si presenta allora l’occasione di studiare le “coniche”. Queste sono una famiglia di curve che si possono immaginare generate dalla sezione di un cono ottenuta mediante un piano: tali curve, che comprendono l’ellissi e la parabola, erano già state intraviste da matematici del periodo greco, ma il loro studio non era stato sviluppato per il fatto che esse venivano considera-
