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2 - Rappresentazione numerica dei segnali

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Fig. 2.14 - Densità spettrale di potenza di un segnale quantizzato.

$p(v|\tau )=\int _{0}^{\epsilon -\tau }{\frac {\epsilon }{T}}dt={\frac {\epsilon (\epsilon -\tau )}{T}}$

(2.59)

$R_{ee}(\tau )=\lim _{\epsilon \to 0}\left[\int _{-\infty }^{\infty }e_{g}(t)e_{g}(t-\tau ){\frac {\epsilon (\epsilon -\tau )}{T}}dv\right]$

(2.60)

Sempre nell'ipotesi di numero di livelli di quantizzazione elevato e segnale non fortemente correlato (o periodico), il campionamento dell’errore di quantizzazione alla frequenza di Nyquist porta a campioni tra loro scorrelati ed indipendenti dai campioni del segnale. L’ipotesi di indipendenza tra campioni dell’errore comporta che la funzione di autocorrelazione sia costituita da una d(t) centrata nell'origine. Infatti, solo facendo coincidere le due repliche del segnale utilizzate nel calcolo dell’autocorrelazione, i prodotti tra i vari campioni e, di conseguenza, la loro somma risultano sempre positivi; in tutti