 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 68 | Codifica numerica del segnale audio |
.jpg)
Fig. 2.13 - Spettri di segnali sinusoidali quantizzati.
Con tale ipotesi e considerando un periodo di campionamento T, la p[ec(t) = v, ec(t-τ) = v] può essere scomposta come prodotto della distribuzione di probabilità p(e) della variabile eg(t) (identica per i due eventi) per la probabilità p(v|t) che il segnale sia di ampiezza v nel generico istante t
| (2.58) |
![{\displaystyle R_{ee}(\tau )=\lim _{\epsilon \to 0}\left[\int _{-\infty }^{\infty }e_{g}(t)e_{g}(t-\tau )p(e)p(v|\tau )dv\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae7ffe0e5013e4bca0a245d958cb777331863ec3)
Per il calcolo della p(v|τ), considerando la t come variabile aleatoria con distribuzione uniforme all'interno dell’intervallo di campionamento pari a 1/T, la probabilità che essa cada all'interno all'intervallo ε nel quale il segnale non è nullo è pari a ε/T. Inoltre, essendo il primo evento nullo per t > ε ed il secondo nullo per t > (ε - x), il calcolo della p(v|τ) va limitato nell'intervallo [0, ε - τ], ottenendo
