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2 - Rappresentazione numerica dei segnali

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Fig. 2.12 - Distribuzione errore di quantizzazione. sua funzione di autocorrelazione. Calcolando la funzione di autocorrelazione come media d’insieme, essa è esprimibile come

$R_{ee}(\tau )=\int _{-\infty }^{\infty }e_{c}(t)e_{c}(t-\tau )p[e_{c}(t)=v,e_{c}(t-\tau )=v]dv$

(2.56)

dove p[e^c(t) = v, e_c(t-τ) = v] rappresenta la probabilità condizionata che entrambi gli eventi assumano la generica ampiezza v. Gli estremi di integrazione si estendono per tutto l’intervallo di esistenza della funzione densità di probabilità del segnale d’errore. Per il calcolo dell’integrale è conveniente considerare i campioni dell’errore come ottenuti da rect(t) di larghezza infinitesima ε ed ampiezza e_g/ε, facendo poi tendere ε a zero

$e_{c}(t_{0})=\lim _{\epsilon \to 0}{\frac {e_{g}(t_{0})}{\epsilon }}rect_{\epsilon }(t_{0})$

(2.57)