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Codifica numerica del segnale audio

Fig. 2.9 - Rapporto S/N di sovraccarico per differenti distribuzioni. probabilità del segnale. Nel caso di segnale telefonico gli estremi V del quantizzatore sono standardizzati a 3.14 dBmO [ITUTG.711]. Se i limiti del quantizzatore sono stati scelti opportunamente, la componente del rumore dovuta al sovraccarico si può ritenere trascurabile, per cui il rumore di quantizzazione è dato dalla sola componente granulare. È intuitivo pensare che, dato che il rumore è funzione dello scostamento tra la funzione continua e la sua versione quantizzata e dato che questo scostamento dipende dall'ampiezza dell’intervallo di quantizzazione, il rumore di quantizzazione dipenda dal numero dei livelli del quantizzatore, quindi dal numero di bit utilizzati per il codice. Infatti, data l’espressione della componente granulare

$e_{g}^{2}={\frac {2V^{2}}{3n^{2}}}\int _{0}^{V}{\frac {p(x)}{f'^{2}(x)}}dx$

(2.43)

e considerando il caso di quantizzazione uniforme $(f'(x_{i})=1\to \delta _{x_{i}}=\Delta )$ e distribuzione di probabilità è costante, risulta