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2 - Rappresentazione numerica dei segnali |
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za del rumore di quantizzazione è il parametro che fissa il limite massimo del rapporto segnale/rumore ottenibile in decodifica (fig. 2.8). Nel seguito si vogliono individuare i parametri che influenzano l’entità del rumore di quantizzazione, per fissarne l’ampiezza in funzione delle caratteristiche del segnale.
Abbandonando, per generalità, l’ipotesi di caratteristica lineare, è possibile, innanzitutto, calcolare la dimensione dell’intervallo di ampiezze i-esimo del segnale continuo d’ingresso δxi che corrisponde ad un quanto costante Δ d’uscita. Approssimando la caratteristica in ciascun intervallo con la sua tangente nel punto medio xi si ottiene
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(2.24)
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In ciascun intervallo è poi possibile calcolare Terrore quadratico medio
tra il segnale e la sua versione quantizzata (cioè l’energia dell’errore di
quantizzazione), in funzione della distribuzione di probabilità p(x) delle
ampiezze del segnale
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(2.25)
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Se il numero di livelli è elevato, la probabilità all'interno del quanto si
può ritenere costante e pari a quella del valor medio p(xi), per cui
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(2.26)
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