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B - Metodo dei minimi quadrati ricorsivo 313

nella quale si stima il campione corrente in funzione dei pesi calcolati nel passo precedente, che risulta solitamente differente dalla funzione di errore a posteriori

  (B.3)

nella quale si utilizza il vettore dei coefficienti aggiornato. Ripetendo i passi già presentati nel capitolo 5, la m inim izzazione dell’errore in funzione dei coefficienti del predittore porta al passo n-esimo all’equazione normale

  (B.4)

che risulta formalmente identica a quella utilizzata nella derivazione delle equazioni di Wiener-Hopf, ma nelle quale è implicitamente presente il fattore di pesatura w. La matrice di autocorrelazione dell’ingresso ed il vettore di cross-correlazione tra l’ingresso e l’uscita desiderata risultano, infatti, pari a

 
  (B.5)

La soluzione di tale sistema è ancora dato da

  (B.6)

anche se, in questo caso, ne ricerca una sua soluzione ricorsiva. Per quanto riguarda la matrice di autocorrelazione, è possibile dame una definizione ricorsiva isolandone dalla definizione il termine per i = n

 
  (B.7)