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5 - Codifica numerica di forma d’onda con memoria

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5.5.3 Convertitori sigma-delta

Dalla modulazione delta deriva la modulazione sigma-delta, che permette di migliorare ulteriormente il rapporto segnale-rumore della conversione tramite tecniche di trasferimento in frequenza della potenza del rumore di campionamento (noise shaping). La chiave di tale tecnica risiede nella riorganizzazione dei blocchi funzionali che compongono un modulatore delta (fig. 5.41). In particolare, il primo passo è il trasferimento dell’integratore in ricezione (posto prima del filtro d’uscita), in ingresso al codificatore, data la linearità dello stesso. Il secondo passo consiste nel trasferimento di entrambi gli integratori (quello di ingresso e quello per il calcolo della funzione d’errore) all'interno dell’anello del quantizzatore. Pur non variando la funzione globale di tale codificatore, in tal modo si rende la funzione di trasferimento del rumore dipendente dalla frequenza. Infatti, non considerando l’effetto del rumore di quantizzazione, per il segnale si ha la seguente funzione di trasferimento

$Y(s)={\frac {X(s)-Y(s)}{s}}$

${\frac {Y(s)}{X(s)}}={\frac {\frac {1}{s}}{1+{\frac {1}{s}}}}={\frac {1}{s+1}}$

(5.164)

mentre per il rumore, con ingresso nullo, si ha

$Y(s)={\frac {-Y(s)}{s}}+N(s)$

${\frac {Y(s)}{N(s)}}={\frac {1}{1+{\frac {1}{s}}}}={\frac {s}{s+1}}$

(5.165)

Dall'analisi ti queste funzioni di trasferimento si nota come il segnale risulti filtrato passa basso, mentre il rumore passa alto (fig. 5.42). Dato che le componenti a frequenza maggiore del rumore saranno eliminate dal filtro d’interpolazione d’uscita, in tal modo si riduce ulteriormente la potenza del rumore di quantizzazione che cade nella banda del segnale.