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Codifica numerica del segnale audio

dove

${\begin{cases}f(a_{i})={\begin{cases}4a_{1}&se\ |a_{1}|\leq 1/2\\2sgn(a_{1})&se\ |a_{1}|>1/2\end{cases}}\\sgn(0)=+1\end{cases}}$

(5.147)

Per quanto riguarda l’uscita s_ez(k) del filtro FIR, essa è data da

$s_{ez}=\sum _{i=1}^{6}b_{i}(k-1)d_{q}(k-i)$

(5.148)

Per l’aggiornamento dei coefficienti b_i(k), non sarebbe possibile applicare l’LMS, che è stato sviluppato per un sistema ARX. Se si ripetono, però, gli stessi passi che hanno portato all’LMS nel caso di sistema MA, si ottiene una relazione del tipo

$\alpha _{k}^{(n+1)}=\lambda \alpha _{k}^{(n)}+\mu \ sgn[x(n)]\ sgn[x(n-k)]$

(5.149)

dove si nota che l’aggiornamento è funzione del gradiente tra il segnale x(n) e il segnale al nodo i-esimo del filtro x(n - i). Nel nostro caso, considerando il segnale differenza d_q(k), si ottiene

${\begin{cases}b_{i}(k)=\left[1-2^{-8}\right]b_{i}(k-1)+2^{-7}sgn[d_{q}(k)]sgn[d_{q}(k-i)];\ i=1,2,\ldots ,6\\-2\leq |b_{i}(k)|\leq +2\end{cases}}$

(5.150)

Con tale codifica, a parità di rapporto segnale/rumore, è guadagno di predizione è tale da ridurre il numero di bit per campione a 4 bit, con un throughput di 32 kb/s contro i 48 kb/s del DPCM.

5.4 SAGOMATURA DELLO SPETTRO DELL’ERRORE

Come già visto, nella codifica differenziale Terrore di codifica coincide con il rumore di quantizzazione. La distribuzione uniforme dello spettro del rumore di quantizzazione, però, non risulta ottimale dal punto di vista della percezione. In tal modo, infatti, il rapporto segnale rumore non risulterebbe costante in frequenza. Nel caso di segnale vocale, ad esempio, questo