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Codifica numerica del segnale audio

$|d_{ms}(k)-d_{ml}(k)|\geq 2^{-3}d_{ml}(k)$

(5.138)

la legge di variazione del coefficiente di velocità viene modificata

${\begin{cases}a_{l}(k)=\left[1-2^{-4}\right]a(k-1)+2^{3}\\a_{l}(k)\leq 1\end{cases}}$

(5.139)

tendendo ad 1 e facendo così prendere il sopravvento alla componente y_u(k) del fattore di scala. Altrimenti a_i(k) decade verso lo zero, facendo così prendere il sopravvento alla componente y_l(k).

Passando alla predizione APB, essa opera sulla versione quantizzata della funzione differenza ricavata dall'uscita I(k)

$d_{q}(k)=log_{2}^{-1}\left\{[log_{2}|d(k)|-y(k)]+y(k)\right\}$

(5.140)

Il predittore non è di tipo ARX, ma ad un filtro IIR a due poli, corrispondente ad un predittore del secondo ordine, è associato un filtro FIR a 6 zeri (fig. 5.33). Ciò è motivato principalmente dal rischio di instabilità del predittore a solo poli nel caso di errori di trasmissione o consistenti errori di quantizzazione, ma anche per un migliore adattamento allo spettro di segnali vocali e dati [Jay76]. La stima è data dalla somma dei contributi del filtro FIR ed IIR

$s_{e}(k)=s_{ez}(k)+s_{ep}(k)$

(5.141)

I coefficienti di entrambi i filtri vengono adattati secondo l’algoritmo del gradiente sfruttando la cross-correlazione di polarità tra il segnale d’ingresso e di errore ed un decadimento esponenziale (per mitigare la presenza di errori)

$\alpha _{k}^{(n+1)}=\lambda \alpha _{k}^{(n)}+\mu \ sgn[e(n)]\ sgn[x(n-k)]$

(5.142)

con λ = 255/256 e μ = 1/128. Per quanto riguarda il filtro IIR, la sua uscita costituisce la stima s e (k) del segnale. Essa viene calcolata in funzione dell’uscita del filtro FIR e del segnale ricostruito agli intervalli precedenti

$s_{r}(k)=s_{e}(k)+d_{q}(k-i)$

(5.143)