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Codifica numerica del segnale audio

Fig. 5.27 - Codifica differenziale ad anello aperto e chiuso.

In ogni caso, il segnale differenza quantizzato porta ad un segnale ricostruito differente dall'originale. Indicando con x_t(n) e x_r(n) l’ingresso e l'uscita del sistema di codifica, con ${\hat {x}}(n)$ l’uscita del predittore e con d(n) e d'(n) il segnale differenza privo e affetto da rumore di quantizzazione e_q(n), risulta

${\begin{cases}d(n)=x_{t}(n)-{\hat {x}}(n)\\d'(n)=d(n)+e_{q}(n)\\x_{r}(n)={\hat {x}}(n)+d'(n)\end{cases}}\to x_{r}(n)=x_{t}(n)+e_{q}(n)$

(5.125)

Si può, quindi, affermare che l’unico contributo all'errore di codifica per una quantizzazione differenziale è dato dal rumore di quantizzazione.

L’ultimo aspetto che si vuole affrontare riguarda i criteri con i quali fissare la caratteristica di quantizzazione per il segnale differenza. Dato che il segnale differenza risulta essere rumore bianco, la quantizzazione da adottare può essere uniforme. Nell'ipotesi di quantizzazione uniforme e rapporto segnale rumore (e quindi ampiezza dei quanti) pari al caso di quantizzazione non differenziale, la compressione del segnale può avvenire, quindi, solo per una riduzione del numero dei livelli dovuta ad una riduzione degli estremi di