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5 - Codifica numerica di forma d’onda con memoria

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Fig. 5.25 - Struttura del codificatore per quantizzazione differenziale.

mento complessiva, data dal prodotto delle due, è unitaria e, dopo la decodifica, è possibile riottenere il segnale in ingresso al codificatore. Inoltre, ricordando che, nel caso di predizione ottima, il segnale differenza d(n) coincide con l’ingresso v(n) del modello ARX della sorgente e che i coefficienti a si ottengono cambiando di segno a quelli della sorgente stessa, la funzione di trasferimento del decodificatore coincide con quella del modello ARX della sorgente

$H(z)={\frac {1}{1+\sum _{k=1}^{q}w_{k}z^{-k}}}$

(5.118)

Ipotizzando in ingresso al filtro ARX del rumore bianco, e quindi con spettro piatto, il modulo dello spettro del segnale prodotto dalla sorgente coincide con il modulo di tale funzione di trasferimento (fig. 5.26). Di conseguenza, avendo il codificatore una funzione di trasferimento che risulta essere l’inverso della funzione densità spettrale di potenza dell’ingresso, la sua uscita, cioè il segnale differenza, ha spettro piatto e quindi risulta essere rumore bianco. Per tale motivo, il codificatore è generalmente indicato anche come “filtro di sbiancamento” o “filtro inverso”. La codifica DPCM, quindi, può essere vista come un sistema di identificazione dello spettro del segnale d’ingresso. Infatti, dato lo spettro del segnale P(co) e quello prodotto dall’ARX