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Codifica numerica del segnale audio

Coefficienti di riflessione (PARCOR)

Possono essere ottenuti direttamente dai coefficienti α_i tramite l’algoritmo di Levinson-Durbin, [Appendice C.3] oppure utilizzando la recursione di Schur [Appendice C.4]. Devono il loro nome di PARCOR (PARtial CORrelation) al metodo di calcolo. Anche per questi coefficienti esiste una struttura di filtro implementabile che è quella a traliccio. Hanno una bassa sensitività al rumore di quantizzazione, in confronto ai coefficienti del filtro diretto, ed hanno la proprietà di avere una condizione di stabilità del filtro data da

$stabilit{\grave {a}}\Leftrightarrow |k_{i}|<1\supset i$

(5.104)

Per contro le proprietà di interpolazione di spettri non sono molto buone.

Area functions

Sono coefficienti legati ai coefficienti di riflessione tramite la relazione

$A_{i}=A_{i+1}\cdot {\frac {1+k_{i}}{1+k_{i}}}\ con\ i=p,p-1,\ldots ,1\ e\ A_{p+1}=1$

(5.105)

dove p rappresenta l’ordine di predizione del filtro. Hanno il significato fisico di essere legati all’area delle sezioni trasversali del tubo acustico (nel modello del tratto vocale) da cui hanno tratto il nome. Hanno discrete proprietà di sensitività agli errori ma per contro pessime proprietà di interpolazione.

Log Area Ratios (LAR)

Questi coefficienti sono stati utilizzati molto frequentemente in passato a causa delle buone proprietà di sensitività agli errori di quantizzazione. In particolare la sensitività agli errori è circa uguale per i diversi coefficienti. Le prestazioni in termini di interpolazione sono simili a quelle dei coefficienti di riflessione.

Sono ricavati dai coefficienti di riflessione tramite la relazione

$LAR_{i}=ln{\frac {A_{i+1}}{A_{i}}}=ln{\frac {1-k_{i}}{1-k_{i}}}\ 1\leq i\leq p$

(5.106)