Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/170

152

Codifica numerica del segnale audio

autocorrelazione può divenire mal condizionata [Del93]. Per evitare tali problemi, nel caso di analisi del segnale vocale è prassi comune esaltare le formanti di ordine maggiore applicando una pre-enfasi tramite un filtro passa alto con funzione di trasferimento del tipo

$P(z)=1-\mu z^{-1}$

(5.67)

Una possibile scelta per il parametro μ è

$\mu ={\frac {R_{xx}(1)}{R_{xx}(0)}}$

(5.68)

In tal modo l’esaltazione della parte alta dello spettro ha luogo nel caso di componenti vocalizzate, mentre altrimenti risulta trascurabile.

5.2.3 Predizione lineare adattativa a breve termine

Nella codifica predittiva (o quantizzazione differenziale), la stima dei campioni viene sfruttata in trasmissione per ricavare la funzione di errore, che viene codificata e trasmessa al ricevente. Il ricevente ricostruisce il segnale sommando ad una stima eseguita localmente l’errore di predizione ricevuto. Dato che nel caso di predizione ottima su di un segnale correlato, la dinamica dell ’errore d(n) è inferiore a quella dell’ingresso x(n), è possibile codificare l’errore con un numero inferiore di bit rispetto a quelli utilizzati per il segnale, riducendo il flusso numerico. Viceversa, mantenendo fisso il numero di bit del quantizzatore, è possibile migliorare il rapporto S/N, che conviene riscrivere come

${\frac {S}{N}}={\frac {E\{x^{2}(n)\}}{E\{e_{q}^{2}(n)\}}}={\frac {E\{x^{2}(n)\}}{E\{d^{2}(n)\}}}{\frac {E\{d^{2}(n)\}}{E\{e_{q}^{2}(n)\}}}$

(5.69)

dove e_q(n) rappresenta la potenza del rumore di quantizzazione. Il secondo termine del prodotto è il rapporto segnale rumore del quantizzatore, che vede in ingresso il segnale differenza. Il primo termine del prodotto rappresenta il miglioramento del rapporto segnale rumore dovuto alla configurazione differenziale (guadagno di predizione). Questo termine deve essere massimizzato, minimizzando l’errore di predizione.