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5 - Codifica numerica di forma d’onda con memoria

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Fig. 5.14 - Superficie del funzionale d’errore.

$r=R\alpha _{ott}={\begin{bmatrix}2&1.5\\1.5&2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1.29\\-0.71\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1.5\\0.5\end{bmatrix}}$

(5.52)

Con tali valori per la funzione di autocorrelazione (R_xx = [ 2 1.5 0.5 ... ]), la superficie d’errore è un paraboloide con la stessa eccentricità di quella ottenuta nel caso precedente (stesso rapporto tra autovalori), ma con una minore concavità (fig. 5.15). Calcolando il suo minimo

$\epsilon _{min}=2-{\begin{bmatrix}1.29\\0.71\end{bmatrix}}^{T}{\begin{bmatrix}1.5\\0.5\end{bmatrix}}=0.42$

(5.53)

si nota come il suo rapporto con la varianza del segnale R(0) risulta identico al caso precedente.