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3 - Codifica di sorgente

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come media aritmetica dei vettori appartenenti al cluster:

${\bar {Y}}(s_{i})=|s_{i}|^{-1}\sum _{X\in s_{i}}X$

(3.53)

3.4.2 Sequenza di addestramento

Come è stato già evidenziato, l’algoritmo LBG è solitamente usato impiegando una lunga sequenza di addestramento che consente di prescindere dalla conoscenza delle caratteristiche statistiche della sorgente. È evidente che tale sequenza di addestramento deve essere rappresentativa dello spazio sorgente, in caso contrario il quantizzatore vettoriale risulta subottimo e con prestazioni che sono molto variabili al variare del segnale in ingresso.

Una misura della significatività della sequenza di addestramento, consiste nella valutazione delle prestazioni dì un quantizzatore vettoriale nei due casi distinti ottenuti considerando sequenze di test che fanno parte della sequenza di addestramento (inside) e sequenze che non sono state utilizzate per il progetto (outside). La sequenza sarà tanto più rappresentativa tanto minore è la differenza di prestazioni nei due casi inside e outside.

Il parametro che maggiormente influenza tale differenza di prestazioni è la lunghezza M della sequenza di addestramento, e cioè il numero di vettori considerati. Un esempio della differenza di prestazioni ottenibile, espresso in termini di SNR, è illustrato in figura 3.7, dove si vede come tale differenza diminuisca all'aumentare della lunghezza della sequenza.

In particolare nell'esempio specifico, relativo ad una VQ con k=8 campioni, si può notare che le prestazioni outside tendono a stabilizzarsi quando si sono usati più di 25000 vettori. Tenendo in conto che in questo caso la dimensione del QV è di 256 vettori, ne risulta che in media occorrono almeno 100 vettori per ogni singola codeword del vocabolario. Questa considerazione, relativa ad un esempio specifico, è tuttavia generalizzabile e solitamente si assume di avere a disposizione una sequenza di addestramento che contenga almeno 1000 vettori per codeword. Sempre facendo riferimento all'esempio di figura 3.7, considerando che la lunghezza del vettore è di 8 campioni, per un vocabolario di 4096 parole (R=12 bit/vettore o r=1.5 bit/campione) occorreranno circa 70 minuti di segnale vocale per progettare un QV con prestazioni