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3 - Codifica di sorgente

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tenere conto anche della lunghezza del vettore si introduce la velocità espressa in bit/campione come:

$r={\frac {1}{k}}R={\frac {1}{k}}\lceil log_{2}N\rceil \ bit/campione$

(3.48)

Quest’ultima relazione mette bene in evidenza la caratteristica dei quantizzatori vettoriali di consentire la codifica di segnali a velocità anche di frazioni di campioni al secondo. Questa caratteristica è molto utile nei sistemi di codifica a bassissima velocità o in quei sistemi in cui si vuole suddividere la velocità disponibile tra diversi segnali da codificare in modo ottimale.

Questi elementi sono sufficienti per implementare in modo semplice un algoritmo di quantizzazione vettoriale che nella sua realizzazione più diretta è un algoritmo di calcolo esaustivo della distorsione tra il vettore di ingresso da codificare e tutti quelli raccolti nel codebook. Il vettore del codebook a distorsione minima rappresenta la versione quantizzata del vettore di ingresso e l’indice che lo identifica rappresenta l’informazione da trasmettere al ricevitore.

Si noti infine che il vocabolario, pur essendo una matrice di valori reali, può essere memorizzato in virgola mobile, qualora la dinamica dei singoli elementi lo renda necessario, ma molto più spesso è rappresentato in memoria in aritmetica finita utilizzando un numero sufficiente di bit (tipicamente 16 bit). Questo ulteriore passo di quantizzazione può essere comunque completamente separato dal processo di quantizzazione vettoriale, nell'ipotesi in cui la distorsione introdotta sia trascurabile nei confronti di quella introdotta dal processo di QV.

3.4.1 Algoritmo LBG di generazione del vocabolario

Il problema principale nell'impiego della quantizzazione vettoriale consiste nel progetto del vocabolario, progetto che deve essere ottimo in relazione al criterio di minima distorsione. L’algoritmo LBG fornisce uno strumento efficace per la generazione di tale vocabolario.

Al fine di illustrare l’algoritmo, è necessario introdurre due criteri di ottimalità che fanno riferimento a due condizioni specifiche. L’algoritmo LBG utilizza tali criteri in un processo iterativo costruendo un vocabolario di volta in volta migliore dal punto di vista delle prestazioni.