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Codifica numerica del segnale audio

Si ottiene la seguente codifica tramite codici a lunghezza variabile:

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
codifica	1	0001010	0000	00011	0001011	001	000100	01
Rk	1	7	4	5	7	3	6	2

Tab. 3.4 - Codifica di Huffman.

Se si calcola la lunghezza media della codifica per simbolo

${\bar {R}}=\sum _{k=1}^{L}P_{k}\ R_{k}$

$0.40\cdot 1+0.02\cdot 7+0.10\cdot 4+0.04\cdot 5+0.01\cdot 7+0.15\cdot 3+0.03\cdot 6+0.25\cdot 2$

${\bar {R}}=2.34$

(3.35)

La codifica illustrata, oltre che applicata a singoli simboli emessi dalla sorgente discreta, può essere utilmente applicata anche a blocchi di essi.

Esempio: si consideri una sorgente discreta binaria caratterizzata dalla seguente distribuzione di probabilità di emissione dei due simboli

	x1	x2
P	0.80	0.20

Tab. 3.5 - Probabilità dei simboli emessi dalla sorgente.

L’entropia di tale sorgente è paria a

$H(x)=-\sum _{k=1}^{2}P_{k}\ log_{2}P_{k}=-(0.80\cdot log_{2}0.80+0.20\cdot log_{2}0.20)=0.72$

(3.36)

La codifica dei simboli isolati non può che avvenire che con un bit per simbolo. Se si considera, invece la codifica di Huffman di coppie di bit, si ottengono le seguenti liste