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Per movere un convoglio su un piano orizontaìe bisogna prima vincere l’attrito degli assi e delle ruote. A ciò si richiede1. per ogni tonnellata del suo peso una forza eguale a quella che eserciterebbe un peso di chilogrammi 2,4 attaccato ad una fune. Se poi la strada è acclive, bisogna, oltre all’attrito, vincere anche la gravità del convoglio. A ciò si richiede per ogni tonnellata una forza eguale al peso di tanti chilogrammi quanti sono i millimetri della salita. Dunque se la strada sale un millimetro, ossia 1 per mille, sì richiede una forza che corrisponde al peso d’un chilogrammo. Se sale 2,4 per mille, si richiede la forza di chilogrammi 2,4; cioè altrettanta come a vincere l’attrito. Laonde se il pendio d’una strada giunge a 2,4 per mille, si richiede una forza doppia a salirla con eguale velocità. Se giunge al 4,8 per mille, si richiede una forza tripla; se giunge al 7,2 per mille, si, richiede una forza quàdrupla. Se non si accresce la forza, si diminuisce la velocità, s’illanguidisce la ventilazione del forno, e quindi la produzione del vapore; cose tutte per le quali cresce il tempo della salita, e il consumo del combustibile e delle macbine, ossia la spesa. Questo è ciò che avviene per i convogli di mercanzia.

Ma pei convogli di passaggieri, dovendosi conservare la massima velocità, bisogna proprio accrescere la forza; e stabilir macbine d’una potenza doppia e tripla di quella che basterebbe a correre sul piano orizzontale. Ora le macbine più potenti sono più costose di compera e di conservazione, e richiedono più combustibile, e sono assai più pesanti, e quindi vogliono rotaje con guide più grosse. Tutto questo soprapiù di forze e d’apparato si prodiga inutilmente anche sui tratti orizontali, e altera tutto l’impianto della strada. Si paga dal paese e non gli giova. Quando le salite sono brevi, e riescono alternate colle discese , la forza preconcepita dal convoglio nei declivj ajuta a vincere l’ascesa. Ma nel nostro caso, dove, per giungere a Bergamo da qualunque parte, la salita a crescente intensità è quasi continua, bisogna proprio adoperare o macbine più potenti, o machine di rinforzo.

Se al milione annuo di spesa, che importa la maggior

  1. V. Bineau: Chemins de fer etc. Paris 1840, pag. 132