 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
a richiamare l'attenzione dei geometri sulle sue ricerche. Finalmente nel 1855, un anno avanti la morte, egli, già cieco, dettò e pubblicò in lingua russa e francese una completa esposizione del suo sistema geometrico, sotto il titolo « Pangéométrie ou précis de géométrie fondée sur une théorie générale et rigoureuse des parallèles.»1.
§ 40. La geometria non-euclidea, quella stessa concepita da Gauss e Schweikart intorno al 1816, studiata da Taurinus sotto forma d'un sistema astratto nel 1826, entrava nel 1829-30 a far parte del pubblico patrimonio scientifico.
Per accennare nel modo più rapido il metodo seguito da Lobacefski nella costruzione della «Geometria immaginaria» o «Pangeometria», riferiamoci alle sue «Ricerche geometriche sulla teoria delle parallele» del 1840.
In esse Lobacefski, dopo aver premesso un gruppo di teoremi indipendenti dalla teoria delle parallele, considera 
sul piano un fascio di centro A ed una retta BC che non gli appartenga. Sia AD la retta del fascio perpendicolare a BC ed AE la retta perpendicolare ad AD. Questa retta, nel sistema euclideo, è l'unica che non interseca BC. Nella geometria di Lobacefski esistono nel fascio A altre rette non secanti
- ↑ Raccolta di dissertazioni scientifiche scritte dai professori della reale Università di Kasan nel cinquantesimo anniversario della sua esistenza, t. I, p. 279-340, [1856]. — Op. Geom., t. II, p. 617-80. — Trad. italiana di G. BATTAGLINI nel Giornale di Mat., t. V, p. 273-336.
