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CAPITOLO IV.
I fondatori della geometria non-Euclidea.
NICOLA IVANOVIC Lobacefski [1793-1856](78).
§ 39. Lobacefski studiò matematiche all'Università di Kasan, sotto la direzione del tedesco J. M. C. Bartels [17691836], amico e compaesano di Gauss; si laureò nel 1813 e rimase all'Università prima come assistente, poi come professore, insegnandovi tutti i rami della matematica ed anche la fisica e l'astronomia.
Nel 1815 Lobacefski già si occupava delle parallele e in un suo manoscritto, relativo alle lezioni del 1815-17, si trovano alcuni tentativi per la dimostrazione del V postulato e ricerche simili a quelle di Legendre. Però solo dopo il 1823 concepì la Geometria immaginaria. Ciò risulta da un suo trattato manoscritto sulla geometria elementare, ove è detto che non si possiede alcuna dimostrazione del V postulato, ma che una tale dimostrazione non dev'essere impossibile.
Fra il 1823 ed il 1825 le idee di Lobacefski si orientarono verso una geometria indipendente dall'ipotesi d'Euclide,
