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Questa prova si riattacca alla rappresentazione della geometria non-euclidea con la metrica convenzionale relativa ad un cerchio o ad una sfera, interpretazione che abbiamo largamente sviluppato nel caso del piano [cfr. §§ 84-92].
Dalle anzidette metriche proiettive scaturisce pure e con altrettanta semplicità, la prova della possibilità logica dell'ipotesi ellittica di RIEMANN, per la quale, limitatamente al caso del piano, servirebbe ancora la interpretazione che ne abbiamo dato come geometria della stella [§ 71].
