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dea.» 1, di E. BELTRAMI, «che proiettò una luce inaspettata nella controversia allora agitata intorno ai principi fondamentali della geometria ed ai concetti di Gauss e LOBATSCHEFSKY2».
Sfogliando le successive annate del «Giornale di Matematica» s'incontrano frequentemente scritti relativi alla geometria non-euclidea: due di BELTRAMI [1872], che si riattaccano al precitato «Saggio»; vari di BATTAGLINI [1874-78] e D'OVIDIO [1875-77], trattanti alcune questioni della nuova geometria coi metodi proiettivi inaugurati da CAYLEY; quella di Hoüel [1870] sull'indimostrabilità del postulato euclideo; altre di CASSANI [1873-81], GÜNTHER [1876], DE-ZOLT [1877], FRATTINI [1878], RICORDI [1889], etc.
§ 65. L'opera di diffusione, iniziata e coraggiosamente condotta dai predetti geometri, ebbe pure un efficacissimo impulso da un altro gruppo di pubblicazioni, che, in quel torno di tempo [1868-72], affacciava il problema dei fondamenti della geometria sotto forma più generale ed elevata di quella informante le ricerche elementari di Gauss, Lobacefski, Bolyai. Dei nuovi metodi ed indirizzi, cui sono legati i nomi di alcuni fra i più eminenti matematici e filosofi contemporanei, parleremo brevemente nel cap. V; quì ci basti notare che l'antica questione delle parallele, alla quale le ricerche di Legendre, quarant'anni prima, parevano aver tolto ogni interesse, attrasse ancora e sotto un aspetto completamente nuovo, l'attenzione dei geometri e filosofi, diventando centro di un vastissimo campo di indagini. Delle quali alcune ebbero il semplice scopo di rendere meglio accessibile al gran pubblico matematico le opere dei
