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| LIBRO PRIMO. | 55 |
13. La differenza di due lati di un triangolo è sempre minore del terzo lato.
14. La somma delle diagonali di un quadrilatero è minore della somma delle quattro rette che congiungono un punto qualunque ai quattro vertici.
15. Costruire un triangolo, essendo dati un lato, un angolo adiacente e la somma o la. differenza degli altri due lati.
16. Da un punto dato condurre tre rette di grandezze date, in modo che i loro termini cadano in linea retta e vi determinino due segmenti uguali.
17. Nella figura della prop. 5 (Eucl.), se BG, CF si incontrano in H, mostrare che AH divide per metà l’angolo BAC.
18. Se una retta, che divide per metà l’angolo al vertice di un triangolo, divide per metà anche la base, il triangolo è isoscele.
19. Da un punto dato condurre una retta che faccia angoli uguali con due rette date.
20. Per un punto dato condurre una retta che sia ugualmente distante da due altri punti dati.
21. Le rette che dividono per metà gli angoli di un triangolo concorrono in un punto.
22. Le rette che bisecano ad angolo retto i lati di un triangolo concorrono in un punto.
23. Se si prolungano due lati di un triagolo, le rette che bisecano i due angoli esterni e quella che biseca il terzo angolo interno concorrono in un punto.
24. Se una retta avente i termini su due rette parallele è divisa per metà, ogni altra retta tirata pel punto di divisione fra le due parallele, sarà ivi divisa per metà.
25. Le diagonali di un parallelogrammo si dividono scambievolmente per metà.
26. Un rombo è parallelogrammo, e le sue diagonali si bisecano fra loro ad angolo retto.
27. La retta che congiunge i punti medi dei lati non paralleli di un trapezio1 è uguale alla semisomma dei due lati paralleli.
28. Se un parallelogrammo ha le diagonali uguali, esso è rettangolo.
29. Da un dato triangolo isoscele segare un trapezio che
- ↑ Trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli e due non paralleli.
