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| LIBRO PRIMO. | 35 |
PROPOSIZIONE XXXI.
problema.
Per un punto dato tirare una linea retta parallela ad una retta data.
Sia A il dato punto, BC la retta data. Bisogna pel punto A tirare una linea retta parallela alla BC.
Piglisi nella BC un punto qualsivoglia D, e conducasi DA, e sopra la retta DA nel punto A di essa costruiscasi [prop. 28] l’angolo DAE uguale all’angolo ADC, e prolunghisi la linea retta AF per diritto alla EA.
Siccome la linea retta AD cadendo sopra le due linee rette DC, EF fa gli angoli alterni EAD, ADC uguali fra loro, la EF sarà parallela alla BC [prop. 27]; e così pel dato punto A si è tirata la linea retta EAF parallela alla retta BC; il che bisognava fare.
PROPOSIZIONE XXXII.
teorema.
Se si prolunga un lato di qualunque triangolo, l’angolo esterno è uguale alla somma dei due interni opposti, e la somma dei tre angoli interni del triangolo è eguale a due retti.
Sia il triangolo ABC e si prolunghi uno de’ suoi lati BC fino ad un punto qualunque D. Dico che l’an-
