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APPENDICE AGLI ELEMENTI D’EUCLIDE. 407
cedenti, quelle dei due ottagoni, inscritto e circoscritto, e successivamente quelle dei poligoni inscritti e circoscritti di 1G, 32, G4, lati. Si calcolino queste aree in guisa da essere sicuri della ennesima cifra decimale, e spingasi il calcolo finche siansi trovati due poligoni, l’uno inscritto e l’altro circoscritto, le di cui aree comincino a differire dopo la ennesima cifra decimale. 1 rapporti che i due poligoni hanno al quadrato del raggio, differiscono fra loro meno di una unità decimale dell’ennesimo ordine; ed essendo il rapporto del cerchio al quadralo del raggio compreso fra quei due (imperocché il cerchio è compreso fra i due poligoni), saremo certi di conoscere il valore di n con n cifre decimali esatte col prendere per n l’uno o l’altro dei due rapporti nominati.
Si trova così il valore di n essere
3,14 15 92 65 35 89 79 32....
Archimede colla considerazione dei perimetri dei poligoni regolari iscritto e circoscritto di 96 lati trovò per limili di questo rapporto 3yj, 3^; si prende cornuto 22 “ 7 355 valore molto più approssimalo (’). nemente il valore 3 ^. Mezio fece conoscere il
Volume dei solidi poliedri.
13. Dicesi volume di un solido il rapporto fra il solido
stesso ed un altro solido che si assume come unità.
(*) Baltzer, Planimetria, pag. 157.
