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| APPENDICE GLI ELEMENTI D’EUCLIDE. | 395 |
scun grado in 60 parti uguali; che diconsi minuti primi; ciascun minuto primo in 60 parti uguali, che diconsi minuti secondi. Uno stesso angolo corrisponde allo stesso numero di gradi, qualunque sia la circonferenza che si adopera per misurarlo; giacche il rapporto fra il numero dei gradi e delle parti di grado, contenute nell’arco sul quale l’angolo insiste, e 90, che è il numero dei gradi contenuti in un quadrante, dev’essere costante per uno stesso angolo.
Area delle figure rettilinee.
6. Dicesi area di una figura il rapporto fra la superficie di quella figura e l’unità di superficie. Come unità di superficie si assume il quadrato che ha per lato l’unità lineare. Per brevità, di qui innanzi diremo in generale grandezza invece di rapporto della grandezza alla sua unità; in particolare diremo figura in luogo di rapporto della figura all’unità di superficie; retta, base, altezza, lato in luogo di rapporto della retta, della base, dell’altezza, del lato all’unità lineare (1).
Area del rettangolo, del quadrato. — Se dei due lati che contengono un rettangolo chiamiamo l’uno base e l’altro altezza, noi sappiamo [VI, 23] che il rapporto di due rettangoli è uguale al rapporto delle basi moltiplicato pel rapporto delle altezze: confrontando adunque un rettangolo col quadrato che ha per lato l’unità lineare, avremo:
Rettangolo = base X altezza.
Ne discende che
Quadrato = (lato)2.
Area del parallelogrammo. — Sappiamo [I, 35] che
(1) Baltzer, Planimetria, pag. 118.
