 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 14 | GLI ELEMENTI D’EUCLIDE. |
base, avranno anche uguali gli angoli contenuti dai lati uguali.
Siano due triangoli ABC, DEF, che abbiano due lati AB, AC uguali a due lati DE, DF, l’uno all’altro, cioè AB uguale a DE, ed AC a DF, ed abbiano la base BC uguale alla base EF. Dico anche l’angolo BAC essere uguale all’angolo EDF.
Perciocché, se si porta il triangolo ABC sopra il triangolo DEF, posto il punto B sopra E, e la linea retta BC sopra la EF, anche il punto C cadrà sopra il punto F, perchè la BC è uguale alla EF. Allora anche il punto A cadrà sopra il punto D: imperocché se non cadesse in D, ma in un altro punto come G, avremmo le rette EG, FG, uguali rispettivamente alle ED, FD, il che è impossibile [prop. 7], Perchè dunque il punto A cade sopra il punto D, i lati BA', AC si adatteranno ai lati ED, DF, e l’angolo BAC si adatterà all’angolo EDF, e gli sarà uguale. Onde se due triangoli hanno due lati uguali rispettivamente a due lati, ecc., c. d. d.
PROPOSIZIONE IX
problema.
Dividere per metà un angolo rettilineo dato.
Sia dato l’angolo rettilineo BAC; bisogna dividerlo per metà.
