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| LIBRO PRIMO. | 9 |
PROPOSIZIONE
problema.
Se due triangoli hanno due lati rispettivamente uguali a due lati, ed hanno uguale l’angolo che è contenuto dai lati uguali, avranno anche la base uguale alla base, ed il triangolo sarà uguale al triangolo, e degli altri angoli saranno uguali, l’uno all’altro, quelli che sono opposti ai lati uguali.
Siano due triangoli ABC, DEF i quali abbiano due lati AB, AC uguali a due lati DE, DF, l’uno all’altro, cioè il lato AB uguale al lato DE, ed il lato AC a DF, e l’angolo BAC uguale all’angolo EDF. Dico anche la base BC esser uguale alla base EF, ed il triangolo ABC uguale al triangolo DEF, e gli altri angoli uguali agli altri angoli, cioè l’angolo ABC all’angolo DEF, e l’angolo ACB all’angolo DFE.
Perciocchè, se si adatta il triangolo ABC sul triangolo DEF, posto il punto A sopra D e la retta AB sopra DE, il punto B coinciderà col punto E, per esser la AB uguale alla DE; e adattandosi la AB alla DE, eziandio la retta AC si adatterà alla DF, perchè l’angolo BAC è uguale all’angolo EDF; onde anche il punto C coinciderà col punto F, perchè la linea retta AC è uguale alla linea retta DF. Adunque altresì la base BC si adatterà alla base EF; perciocchè, se coincidendo il punto B col punto E e C con F la base BC non
