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quando i suoi termini sono nella circonferenza del cerchio.
PROPOSIZIONE I.
problema.
In un dato cerchio adattare una linea retta uguale ad un’altra data, la quale non sia maggiore del diametro.
Sia ABC il cerchio dato, e D la linea retta data, non maggiore del diametro del cerchio: bisogna adattare nel cerchio ABC una linea retta uguale alla D.
Tirisi un diametro BC, e se BC è uguale alla D, sarà fatto ciò che si proponeva, perciocché nel cerchio ABC si sarà adattata la BC uguale alla linea retta D.
Ma se non è uguale, la BC è maggiore della D: pongasi la CE uguale alla D, e dal centro C coll’intervallo CE descrivasi il cerchio AEF, e conducasi CA.
Perché il punto C è centro del cerchio AEF, la CA sarà uguale alla CE: ma la D è uguale alla CE; adunque eziandio la D sarà uguale alla AC. Onde nel dato cerchio ABC si è adattata la AC uguale alla data linea retta D, non maggiore del diametro del cerchio: il che bisognava fare.
