perpendicolare al diametro; se AB taglia la circonferenza
in P, e la tangente nel punto P taglia AO in C, dimostrare
che AC è eguale a CP.
23. Tirata una tangente comune a due cerchi, e descritta
sopra la parte di essa compresa tra i punti di contatto, come diametro, una circonferenza, questa passerà per i punti
di contatto dei due cerchi, e le sarà tangente la linea che congiunge i loro centri.
24. Descrivere una circonferenza con un dato raggio,
col centro in una linea data, e tangente ad un’ altra linea
data.
25. Descrivere una circonferenza tangente ad una linea
data in un punto dato, e tangente a una data circonferenza.
26. Tirare una tangente comune a due cerchi, con i
punti di contatto dalla stessa parte, e da parti opposte della
retta che congiunge i centri.
27. Tirare una linea retta tangente a un cerchio dato, e
che faccia un dato angolo con una linea data.
28. Descrivere con raggi dati due circonferenze tangenti
tra loro, e ad una medesima linea data dalla stessa parte.
29. Se due cerchi sono tangenti tra loro, e si tirano diametri paralleli, le linee che congiungono l'estremità di
questi diametri passeranno per il punto di contatto.
30. La retta tirata da un vertice di un triangolo equilatero a un punto della circonferenza circoscritta al triangolo,
è eguale alla somma o alla differenza delle due rette condotte
dalle estremità della base a quel punto, secondo che. quella
linea taglia o non taglia la base.
31. AB, AC sono due corde qualunque di un cerchio, D,
E i punti di mezzo degli archi AB, AC; DE taglia AB, AC
nei punti F, G: dimostrare che AF è eguale ad AG.
32. Dimostrare.che si può far passare una circonferenza
per tutti i vertici di un quadrilatero, quando la somma dei
suoi angoli opposti è uguale a due retti, e trovare il centro e
il raggio di questa circonferenza.
33. ABCD è un parallelogrammo; condotta CE perpendicolare alla diagonale BD> e le perpendicolari ad AB, AD
