 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
418 GLI ELEMENTI D* EUCLIDE. / di EG, GF è eguale alla somma dei quadrati di CG, GF. Ma il quadrato di FE è eguale alla somma dei quadrati di EG, GF [I, il], ed ir quadrata di FC è eguale alla somma dei quadrati di CG,GF. Dunque il rettangolo delle AE, EC insieme col quadrata di FE è eguale al quadrato di FC ossia al quadrata di FB. Per la medesima ragióne il rettangolo delle DE, EB insieme col quadrato di FE è eguale al quadrato di FB. Adunque il rettangolo delle AE, EC insieme col quadrato di FE è eguale al rettangolo delle DE, EB insieme col quadrato di FE. Sottraggasi il quadralo comune di FE. Sarà il rettangolo rimanente della AE, EC uguale al rimanente delle DE, EB. Onde se nel cerchio due corde, ecc. c. d. d.
PROPOSIZIONE XXXVI.
TEOnEMA. ’ % % «** • k /» • ’,, Se da un punto fuori del cerchio si tirino una retta tangente ed un’altra segante, il rettangolo contenuto da tutta la linea segante e dalla sua parte esterna è eguale al quadrato della linea tangente. ’- ’ • ’ c t * t. Piglisi un punto D fuori del cerchio ABC, e da esso si tirino la linea retta DCA che seghi il cerchio in C,A, e la DB tangente in B. Dico che il rettangolo delle AD, DC è eguale al quadrato della DB. Sia E il centro, e da E tirisi la EF perpendicolare alla AC, e conducansi EB, EC, ÉD. Poiché la linea retta EF tirata pel,centro sega una corda A C
da Goógle
