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116 GLI ELEMENTI D’EUCLipE. ad angoli retti sopra la AD [I, 11], e seghisi la AB per metà in F[I,10], e dal punto F tirisi FG ad angoli retti , " • sopra la AB, e tirisi GB. Poiché la AF è uguale alla FB, e la FG comune, e l’angolo AFG uguale all’angolo GFB, sarà la base AG uguale alla base GB. Onde dal centro G, coll’intervallo AG, descritto il cerchio, questo passerà ancor per B. Descrìvasi, e sia ADE, e conducasi EB. E perchè dalla estremità 4 del diametro AE, è tirata AD ad angoli retti sopra la AE, la AD sarà tangente al cerchio [HI, 16,cor.]. E perchè la retta AD è tangente al cerchio ABE, è dal punto di contatto A è tirata la segante AB nel cerchio ABE, l’angolo DAB sarà uguale all’angolo AEB contenuto nell’altra porzione del cerchio [III, 32]. Ma essendo l’angolo DAB uguale all’angolo C, sarà l’angolo C uguale all’angolo AEB. Onde sulla data corda AB si è descritto il segmento di cerchio AEB., capace di un angolo AEB uguale all’angolo dato C; il che bisognava fare. Da un dato cerchio tagliare un segmento capace di un angolo uguale ad un angolo dato. Sia ABC il cerchio dato e D il dato angolo. Bisogna dal cerchio ABC tagliare un segmento capace di un aneolo usuale all’aneolo D.
PROPOSIZIONE XXXIV.
problema.
