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112 GLI ELEMENTI D’EUCLIDE
PROPOSIZIONE XXIX.
teorema.
, * * .*• ... ....; * v ’ rife* cerchi uguali agli archi uguali sono sottese corde uguali. 1. ,. / # * / .; < •• ^ 9 ',* • . # • % % - X Siano i cerchi uguali ABC, DEF, e prendansi ij> essi gli archi BGC, EH F uguali, e tirinsi BC, EF. Dicoche la linea retta BC è uguale alla retta EF. ’ ’ * c Trovinsi 1 centri K, L, de’ due ■ cerchi.e si conducanoB/^AC^ELJLF. Poiché 1* arco BGC è uguale all’arco EHF, sarà l’angolo BKC uguale all’angolo ELF [III, 27]. E perchè i cerchi ABC, DEF sonouguali, saranno uguali ancora i raggi. Adunque le due BK, KC sono uguali alle due EL, LF, e comprendono angoli uguali. Onde la base BC è uguale alla base EF. Adunque ne’ cer~ ehi uguali, ecc. c. d. d. N • •
PROPOSIZIONE XXX.
problema.
- Dividere un dato arco per metà.
Sia ADB il dato arco. Bisogna dividerlo per metà.
Conducasi AB, e dividasi per metà in C [I, 10], e
dal punto C tirisi la CD ad angoli
retti sopra la AB [1,11] e tirinsi
AD, DB. ( -,
Perchè la AC è uguale alla
CB, e la CD comune, e l’an- A
