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appunto il Verdet nel suo splendido trattato di ottica matematica.

Chiamasi rotazione di un raggio, che si riflette o si rifrange, l’angolo della nuova direzione col prolungamento della prima; e rotazione totale la somma delle rotazioni parziali. Mentre la deviazione abbiamo convenuto non altro dover essere che l’angolo della prima colla nuova direzione del raggio. Onde si vede1 chiaramente che la deviazione è, nè più nè meno, che il supplemento della rotazione, come osserva a scanso di ogni equivoco, lo stesso Verdet. Ne viene quindi che al massimo della deviazione, come è il caso dei raggi efficaci, corrisponde necessariamente il minimo della rotazione. Dunque anche alla espressione della rotazione totale si hanno ad applicare le condizioni analitiche dei massimi e dei minimi per ottenere il medesimo risultato.

Sia la rotazione totale, dalla figura si ha:

     (fig. 1, Tav. III.)


e differenziando:

     (2)


Siccome dalla si ha:


sostituendo nella (2) e riducendo si ottiene:

     (3')


Ora, dalla si sa che quadrando:


  1. </math> Quindi