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In questa formula, come nelle altre analoghe già scritte, per una riflessione sola o due, $D$ rappresenta la deviazione che si è veduto essere un massimo per la incidenza corrispondente ai raggi efficaci allorché si ebbe a notare che crescendo $i$ l’arcò $I''O$ (fig. 3, Tav. II) diminuiva e con esso anche l’angolo $D$ che è misurato da $I'O$.

Si è detto che i raggi efficaci sono, per due raggi paralleli vicinissimi, quelli che han trovato fra tutte le infinite incidenze possibili un’incidenza tale da stabilire il punto di incontro dei raggi rifratti non dentro alla goccia, come succederebbe se l’angolo $i$ fosse molto grande, non fuori e al di là, come succederebbe (almeno teoricamente) nel caso contrario dell’angolo i molto piccolo e del fascio luminoso molto vicino a quello passante pel centro della sferetta, ma sì bene in una posizione intermedia fra l’interno e l’esterno alla superficie della sferetta medesima in modo da avervi, tutti e due questi raggi, il medesimo punto di riflessione interna. In questo caso, si è detto, emergeranno paralleli e conserveranno intensità a grande distanza, se è vero, come si è ragionevolmente ammesso in addietro, che è la dilatazione quella che affievolisce il fascio emergente.

Ma si dirà forse meglio e più esattamente col Verdet¹, che i raggi emergenti che corrispondono a raggi incidenti infinitamente vicini divergono facendo fra loro un angolo che in generale è un infinitesimo di 1° ordine; e che esiste sempre un’incidenza tale che due raggi infinitamente prossimi entrando nella goccia, ne escono con angolo fra loro tale che è un infinitesimo di 2° ordine.

Applico alla (1") le condizioni analitiche del massimo e del minimo in analogia ai casi precedenti. Otterrò:

$-(k+1)dr+di=0$     (2)

Alla (2") si proviene naturalmente anche colla formola esprimente il valore della rotazione totale, come fa

1. Verdet. — Op. cit. — T. I, p. 402.