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Ma, indipendentemente da questa verificazione, si vedrà meglio, fra un momento, la ragione della forma sotto cui ci si è presentato il teorema in discorso.
Ripetendo le considerazioni fatte al principio di questo §, colla sostituzione di punto a retta e viceversa, si trova che l’equazione del punto variabile d’una conica circoscritta al triangolo
, | , |
può sempre essere posta sotto la forma
(2) | , |
dove è il parametro variabile; che per la conica determinata dai cinque punti
, | , | , |
, |
l’equazione del punto variabile è
(2)' | , |
talchè le coordinate x, y, z di questo punto sono dalle formole
;
e finalmente che la condizione necessaria e sufficiente affinchè i sei punti
, | , | |
, | , | |
, | , |