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infatti queste cinque tangenti particolari risultano dall’unica equazione (1)’ dando rispettivamente al parametro i valori
, | , | , |
, | . |
Le coordinate p, q, r d’una sesta tangente qualunque sono dunque date dalle formole
dalle quali risulta che, per un opportuno valore di , sussistono sempre tre relazioni della forma
, | , | . |
Si può dunque enunciare questo corollario: Affinchè le sei rette
, | , | |
, | , | |
, | , |
sieno tangenti ad una sola e medesima conica è necessario e sufficiente che sia soddisfatta la condizione
.
Si può affermare a priori che quest’equazione non è altro che una traduzione algebrica del teorema di Brianchon. Ma vediamolo direttamente.
Moltiplicando la prima colonna del determinante per , la se-