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condizione del problema la equazione , moltiplicando , e dividendo . Ma il tributo può essere uguale al valore, cioè , maggiore del valore della quantità data d, cioè ; può essere minore della stessa quantità d, cioè : sostituendo dunque nell’equazione generale alla quantità t il suo rispettivo valore, in ogni caso si avrà:

Quando , allora

Quando , allora

Quando , allora

Supponendo nell’equazione indeterminata la t e la x e costante la u; il luogo dell’equazione sarà ad una iperbola fra gli assintoti, di cui le abscisse l prese sull’assintoto da una distanza u dall’angolo assintotico, più la medesima distanza, saranno alle ordinate x parallele all’altro assintoto in ragione costante, cioè come il quadrato della potenza u. L’ispezione della figura, in chi la voglia costruire, rischiarirà tutti i differenti casi dell’equazione.

Da questo calcolo cavasi un teorema generale, che dati eguali volumi, egual custodia e la massima industria de’ mercanti, il niso per