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| 14 | la quarta dimensione o l’iperspazio |
piano, per rispetto a quello sulla linea, riconoscendosi egli superiore nelle proprie facoltà. Infatti, sia una retta A a divisa in parti simmetriche in modo che A B sia uguale ad ab; B X uguale a b X.
Sarà facile, per l’abitante in seconda dimensione, di far coincidere il punto A con a, B con b, strisciando sul piano ed attorno al perno X le rette A X od a X, i cui punti segnati dalle lettere s’incontreranno lungo il percorso delle circonferenze tracciate dai punti A, B, ovvero a, b, attorno ad X come centro, la quale cosa invece sarebbe impossibile sulla linea, per gli abitanti che abbiamo pel momento chiamati microbi. Questi ultimi, non avendo idea di ciò che sia superficie, non potranno mai materialmente far combaciare i vari segmenti della retta A a in modo che ad un tempo si tocchino A con a e B con b girando attorno ad X come si è detto sopra.
Della stessa natura è il problema che può essere presentato a a noi, esseri in 3ª dimensione, ponendo a confronto due tetraedri uguali e simmetrici A ed a.
Quantunque essi abbiano rispettivamente faccie ed angoli uguali, tuttavia non è possibile metterli uno entro l’altro, in modo che tutti i punti A, B, C, D coincidano con a, b, c, d, a meno di rivoltare uno dei tetraedri, come si farebbe per un guanto o per un sacco. Ma qui pure osserviamo, similmente ai triangoli simmetrici, che pel rivoltamento si ottiene bensì la sovrapposizione; ma, come già nei triangoli e come per i guanti, la superficie esterna del te-
